Vitesse de phase et vitesse de groupe Lorsqu’on observe la propagation d’une onde électromagnétique à l’intérieur d’un guide d’onde dans un mode n>0, la superposition des ondes incidente et réfléchie aux parois montrent un «patron» typique où les zones claires et sombres correspondent à un champ électrique intense orienté vers la gauche et vers la droite respectivement. Les zones  entre les crêtes sont des lieux où le champ électrique est faible ou nul. La théorie ondulatoire dit que l’énergie dans un champ est proportionnelle au carré de la grandeur de ce dernier. En réalité, ce patron correspond à la superposition d’une onde incidente et de sa partie réfléchie sur les parois du guide sous un angle donné qui varie selon le mode utilisé , la fréquence f de l’onde et les dimensions du guide. Or le patron semble se déplacer horizontalement à une certaine vitesse dans le guide qu’on appelle vitesse de phase; le champ électrique de ce patron (vecteurs noirs) voyage à cette vitesse de phase qui est plus grande que la vitesse de la lumière. En effet, pendant que les crêtes de l’onde incidente ou réfléchie franchissent obliquement une distance «d», le patron franchit une distance supérieure égale à d / cos(q) où q est l’orientation de l’onde incidente par rapport à l’axe du guide. On peut affirmer que le champ électrique dans le guide voyage à la vitesse de phase du patron dans ce guide. L’accélérateur linéaire a pour fonction d’accélérer des électrons en leur fournissant de l’énergie entre 8 et 30 MeV. À ces énergies, les électrons atteignent presque la vitesse de la lumière (au delà de 99%) sans jamais la dépasser. On se sert de la composante du champ électrique parallèle à l’axe du guide d’onde pour accélérer ces électrons. Seul le mode TM01 peut accomplir cette tâche. Il suffit alors qu’un électron pré-accéléré par un canon soit injecté dans le guide au moment où une zone correspondant au champ E orienté vers la gauche passe vis-à-vis de la sortie du canon. Tant que l’électron demeure dans cette zone de champ, il acquiert de l’énergie fournie par le champ; on dit que l’électron va à la vitesse de l’onde dans le guide comme un «surfer» se laisse glisser sur la vague de l’océan. Mais, on rencontre alors 2 difficultés majeures :1- dans le guide, l’onde se déplace à une vitesse de phase constante alors que les électrons débutent avec une vitesse faible (environ 30% de c) et croissante avant d’approcher la vitesse «c»; donc les électrons risquent de sortir de la zone efficace d’accélération et d’être freinés en entrant dans la zone voisine où le champ E est inversé;  2- la vitesse de phase de l’onde dans le guide est toujours égale ou supérieure à la vitesse de la lumière; conclusion : il semblerait impossible de faire surfer les électrons sur l’onde d’un guide car sa vitesse inférieure à «c» l’empêcherait de «tenir longtemps sur la vague!...Voici un guide d'ondes traversé par les deux modes les plus courants utilisés dans un LINAC. Cliquez dans l'ordre sur chacun des boutons-radio pour découvrir comment la vitesse de phase de ces ondes doit être mise en cause dans la conception du LINAC. Voyez comment se comporte un électron ou un paquet d'électrons inséré dans le guide d'ondes en fonction. Dans quelles conditions pourra-t-on accélérer adéquatement les électrons ?

Vitesse de phase ou de groupe